某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，該河旁有一座小山，山高BC=60m,坡面AB的坡比i=1：0.7（注：坡比i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點C，A與河岸E，F(xiàn)在同一水平線上，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為∠DBE=45°，∠DBF=31°．
（1）求山腳A到河岸E的距離；
（2）若在此處建橋，試求河寬EF的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
【答案】（1）24m；
（2）53.33m．
（2）53.33m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：58引用：2難度：0.5
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1．如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2017引用：7難度：0.1 -
2．如圖是一矩形廣告牌ACGE，AE=2米，為測量其高度，某同學在B處測得A點仰角為45°，該同學沿GB方向后退6米到F處，此時測得廣告牌上部燈桿頂端P點仰角為37°．若該同學眼睛離地面的垂直距離為1.7米，燈桿PE的高為2.25米，求廣告牌的高度（AC或EG的長）．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75）發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1389引用：6難度：0.5 -
3．如圖，賓館大廳的天花板上掛有一盞吊燈AB，某人從C點測得吊燈頂端A的仰角為35°，吊燈底端B的仰角為30°，從C點沿水平方向前進6米到達點D，測得吊燈底端B的仰角為60°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈AB的長度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：428引用：5難度：0.5
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