【知識積累】
長方形的四個角是直角,對邊相等(小學學習過).
【題目展示】
如圖1,在平面直角坐標系中,O點為坐標原點,A點的坐標是(0,8),B點的坐標是(12,0),四邊形AOBC是長方形,點M從點O出發(fā),以每秒2個單位的速度沿OB向點B運動,設點M的運動時間為t s.
【問題解決】
(1)用含t的代數(shù)式表示MB的長度;
(2)若△AOM≌△CBM,求出此時t的值;
(3)如圖2,當點M從點O開始運動時,點N同時從點B出發(fā),以每秒x個單位的速度沿BC向點C運動,是否存在這樣的x值,使得△AOM與△MNB全等?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

【考點】四邊形綜合題.
【答案】(1)MB的長度為12-2t;
(2)x=2或△ABM與△MNC全等.
(2)x=2或
8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:17引用:1難度:0.1
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1.閱讀下列材料:如圖(1),在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,則把這樣的四邊形稱之為箏形.
(1)寫出箏形的兩個性質(定義除外).
①;②.
(2)如圖(2),在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,且AE=AF,∠AEC=∠AFC.求證:四邊形AECF是箏形.
(3)如圖(3),在箏形ABCD中,AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求箏形ABCD的面積.發(fā)布:2025/6/15 18:30:1組卷:1000引用:12難度:0.1 -
2.如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(-3,2).
(1)直接寫出點E的坐標;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當t=秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);
③當3<t<5時,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,用含x,y的式子表示z=.發(fā)布:2025/6/15 22:30:1組卷:563引用:3難度:0.4 -
3.(1)如圖1,點P是?ABCD內的一點,分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH,垂足分別為E、F、H,猜想BE、CF、DH三者之間的關系,并證明;
(2)如圖2,若點P在?ABCD的外部,△APB的面積為18,△APD的面積為3,求△APC的面積;
(3)如圖3,在(2)條件下,AB=BC,∠APC=∠ABC=90°,設AP、BP分別于CD相交于點M、N,=(請直接寫出結論).CPPM發(fā)布:2025/6/15 11:0:2組卷:51引用:2難度:0.3