【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，AB為⊙O的一條弦，圓心O到弦AB的距離為4，若⊙O的半徑為7，則⊙O上的點(diǎn)到弦AB的距離最大值為 1111；
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，在△ABC中，∠BAC=60°，AD為BC邊上的高，若AD=6，求△ABC面積的最小值；
【問(wèn)題解決】
（3）“雙減”是黨中央、國(guó)務(wù)院作出的重大決策部署，實(shí)施一年多來(lái)，工作進(jìn)展平穩(wěn)，取得了階段性成效，為了進(jìn)一步落實(shí)雙減政策，豐富學(xué)生的課余生活，某校擬建立一塊綜合實(shí)踐基地，如圖③，△ABC為基地的大致規(guī)劃示意圖，其中∠ABC=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)，學(xué)校計(jì)劃將四邊形ABPD部分修建為農(nóng)業(yè)實(shí)踐基地，并沿BD鋪設(shè)一條人行走道，△CDP部分修建為興趣活動(dòng)基地．根據(jù)規(guī)劃要求，BD=802米，∠CDP=45°．且農(nóng)業(yè)實(shí)踐基地部分（四邊形ABPD）的面積應(yīng)盡可能小，問(wèn)四邊形ABPD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
BD
=
80
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：251引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖①，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=∠ACB=α（45°＜α＜90°，D為
上一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E．?AB
（1）連接BD，若∠CDB=40°，求α的大??；
（2）如圖②，若點(diǎn)B恰好是中點(diǎn)，求證：CE2=BE?BA；?CD
（3）如圖③，將CD分別沿BC、AC翻折得到CM、CN，連接MN，若CD為直徑，請(qǐng)問(wèn)是否為定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．ABMN
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1566引用：4難度：0.3 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)l,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△EFC；
（2）若AB=4，連接AC．
①當(dāng)AC=時(shí)，四邊形OBEC為菱形；
②當(dāng)AC=時(shí)，四邊形EDCF為正方形．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：963引用：8難度：0.5 -
3．【閱讀理解】三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線(xiàn)段，且這兩條線(xiàn)段的積等于這個(gè)點(diǎn)到這邊所對(duì)頂點(diǎn)連線(xiàn)的平方，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”．
如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，若CD2=AD?BD，則稱(chēng)點(diǎn)D是△ABC中AB邊上的“好點(diǎn)”．
【探究應(yīng)用】
（1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是4×4網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用直尺畫(huà)出（或在圖中直接描出）AB邊上的“好點(diǎn)”；
（2）如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=，tanB=22，若點(diǎn)D是AB邊上的“好點(diǎn)”，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；34
（3）如圖4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)H在A(yíng)B上，連接CH并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，若點(diǎn)H是△ACD中CD邊上的“好點(diǎn)”．
①求證：AH=BH；
②若BC⊥CH，⊙O的半徑為r,且r=AD，求32的值．DHCH發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：1365引用：5難度：0.2