如圖1所示，平行四邊形ABCD是蘇州樂園某主題區(qū)域的平面示意圖，A，B，C，D分別是該區(qū)域的四個(gè)入口，兩條主干道AC，BD交于點(diǎn)O，請你幫助蘇州樂園的管理人員解決以下問題：
（1）若AB=1.3km,AC=2km,BD=2.6km,你能判斷△AOB的形狀嗎？請說明理由．
（2）在（1）的條件下，如圖2，樂園管理人員為提升游客游覽的體驗(yàn)感，準(zhǔn)備修建三條綠道AN，MN，CM，其中點(diǎn)M在OB上，點(diǎn)N在OD上，且BM=ON（點(diǎn)M與點(diǎn)O，B不重合），并計(jì)劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區(qū)域種植花期長久的馬鞭草，求種植馬鞭草區(qū)域的面積．
（3）若將該區(qū)域擴(kuò)大，如圖3，此時(shí)AC⊥BD，AC=6km,BD=3km,BM=ON，修建（2）中的綠道每千米費(fèi)用為4萬元，請你計(jì)算修建這三條綠道投入資金的最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）△AOB是等腰三角形，理由見解析過程；
（2）0.6km2；
（3）6+6（萬元）．
（2）0.6km2；
（3）6
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：2難度：0.3
相似題
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1．閱讀短文，解決問題
定義：三角形的一個(gè)角與菱形的一個(gè)角重合，且菱形的這個(gè)角的對角頂點(diǎn)在三角形的這個(gè)角的對邊上，則稱這個(gè)菱形為該三角形的“親密菱形”．例如：如圖1，四邊形AEFD為菱形，∠BAC與∠DAE重合，點(diǎn)F在BC上，則稱菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”．
如圖2，在Rt△ABC中，∠B=90°，AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FD∥AC，EF∥AB．
（1）求證：四邊形AEFD為△ABC的“親密菱形”；
（2）若AC=12，F(xiàn)C=2，求四邊形AEFD的周長；6
（3）如圖3，M、N分別是DF、AC的中點(diǎn)，連接MN．若MN=3，求AD2+CF2的值．發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：1098引用：9難度：0.6 -
2．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點(diǎn)E在AD上，延長ED交FG于點(diǎn)H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論；
②若BC長為，則AB的長為 時(shí)，四邊形BEHC為菱形．3發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：117引用：1難度：0.4 -
3．在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，點(diǎn)F在線段AD上，連接AE，連接EF交AC于點(diǎn)M，已知∠DEA=∠OME．
（1）如圖1．求證：AE=EF：
（2）如圖2，點(diǎn)N在線段F上，DN=EN，DN延長線交AC于H，連接CF，求證，CF=DH：2
（3）如圖3，在（2）的條件下連接OF，當(dāng)OF∥AE，AB=6時(shí)，直接寫出線段OH的長．2
發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：112引用：1難度：0.4