已知C為線段AB外一點(diǎn)．假設(shè)尺規(guī)作圖作四邊形ABCD，使得CD∥AB，且CD=2AB，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)P，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，則M，P，N三點(diǎn)間關(guān)系為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：80引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中：
（1）求作△ABC內(nèi)心E；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，∠C=78°．求∠AEB的值．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：71引用：2難度：0.5 -
2．下面是某同學(xué)設(shè)計的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．
作法：如圖，
①作直徑AB；
②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點(diǎn)；
③連接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根據(jù)該同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC為等邊三角形（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=．
∴AC=CD=AD（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴△ACD是等邊三角形．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AD是△ABC的角平分線，請利用尺規(guī)作圖法，在AB，AC邊上分別求作點(diǎn)E、點(diǎn)F，使四邊形AEDF是菱形．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：216引用：4難度：0.7