已知F為拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線Γ上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OPF的外接圓與拋物線Γ的準(zhǔn)線相切，且該圓周長(zhǎng)為3π．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）如圖，設(shè)點(diǎn)A，B，C都在拋物線Γ上，若△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，求AB?AC的最小值．
AB
?
AC
【考點(diǎn)】拋物線與平面向量．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：250引用：1難度：0.6
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1．已知拋物線C：x2=8y,點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-2）．
（1）若直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且?MA=1，求直線l的斜率；MB
（2）分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作拋物線C的切線，兩切線的交點(diǎn)為M，求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5 -
2．已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸的正半軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若
，則拋物線C的方程為（ ?。?/h2>OA?OB=-12發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：137引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn)，
（λ∈R），則λ=（ ?。?/h2>AF=λBM發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：151引用：6難度：0.6
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