如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點M．
（1）求證：△ABD≌△FBC；
（2）如圖（2），求證：AM²+MF²=AF²．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：705引用：2難度：0.6

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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，E為AD的中點，F(xiàn)為BE上一點，且EF=3FB，若G，H分別為BE，CF的中點，連接GH，則GH的長為
．
?
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：862引用：4難度：0.3
解析
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，G是AD邊中點，F(xiàn)在AB邊上，且∠GCF=45°，則FB的長是（　　）
A．
4
3
B．
10
3
C．1 D．
5
3
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：991引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E為對角線AC上的動點，以DE為邊作正方形DEFG，點H是CD上一點，且DH=
2
3
CD，連接GH，則GH的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：796引用：4難度：0.6
解析

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如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點M．（1）求證：△ABD≌△FBC；（2）如圖（2），求證：AM2+MF2=AF2．