如圖，用繩子圍成周長為10m的矩形，記矩形的一邊長為x m,它的鄰邊長為y m,矩形的面積為S m2．當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關系分別是（ ?。?/h1>
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/11 4:0:1組卷：472引用：5難度：0.7
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1．如圖（1），一塊鋼板余料截面的兩邊為線段OA，OB，另一邊曲線ACB為拋物線的一部分，其中C點為拋物線的頂點，CD⊥OA于D，以OA邊所在直線為x軸，OB邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標系xOy,規(guī)定一個單位代表1米．已知OD=1米，DA=2米，CD=4米．
（1）求曲線ACB所在拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若在該鋼板余料中截取一個一邊長為3米的矩形，設該矩形的另一邊長為h米，求h的取值范圍；
（3）如圖（2），若在該鋼板余料中截取一個△PBD，其中點P在拋物線ACB上，記△PBD的面積為S，求S的最大值．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
2．為滿足市場需求，某服裝超市在六月初購進一款短袖T恤衫，每件進價是80元；超市規(guī)定每件售價不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當售價定為90元時，每周可賣出600件，一件T恤衫售價每提高1元，每周要少賣出10件．若設售價為x（x≥90）元，每周所獲利潤為Q（元），請解答下列問題：
（1）每周短袖T恤衫銷量為y（件），則y=（含x的代數(shù)式表示），并寫出Q與x的函數(shù)關系式；
（2）當售價x定為 元時，該服裝超市所獲利潤最大，最大利潤為 元；
（3）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8500元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這款T恤衫定價？發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：153引用：3難度：0.5 -
3．近年來我國無人機設備發(fā)展迅猛，新型號無人機不斷面世，科研單位為保障無人機設備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對某種型號的無人機的降落情況進行測試，該型號無人機在跑道起點處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）若跑道長度為900（m），是否夠此無人機安全著陸？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.7