一般情況下，對于數(shù)a和b,
a
2
+
b
4
≠
a
+
b
2
+
4
（“≠”不等號），但是對于某些特殊的數(shù)a和b,
a
2
+
b
4
=
a
+
b
2
+
4
．我們把這些特殊的數(shù)a和b,稱為“理想數(shù)對”，記作（a,b）．例如當a=1，b=-4時，有
1
2
+
-
4
4
=
1
+
（
-
4
）
2
+
4
，那么（1，-4）就是“理想數(shù)對”．
（1）（3，-12），（-2，4）可以稱為“理想數(shù)對”的是
（3，-12）
（3，-12）
；
（2）如果（2，x）是“理想數(shù)對”，求x的值；
（3）若（m,n）是“理想數(shù)對”，求3[（9n-4m）-8（n-
7
6
m）]-4m-12的值．

【答案】（3，-12）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：904引用：5難度：0.7

相似題

1．已知：x-3y=4，那么代數(shù)式x-3y-3（y-x）-2（x-3）的值為（　　）
A．12 B．13 C．14 D．16
發(fā)布：2024/12/5 15:0:1組卷：1264引用：8難度：0.6
解析
2．已知：A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1，若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則y的值為
．
發(fā)布：2024/11/23 15:0:1組卷：1390引用：7難度：0.8
解析
3．我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義為
a
m
n
=
n
a
m
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1），如
8
2
3
=
3
8
2
=4．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定a^-
m
n
=
1
a
m
n
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1）．于是，在條件a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：
（1）填空：
4
3
2
=
，
=
3
5
2
（用正分數(shù)指數(shù)冪表示）．
（2）計算：
9
1
2
-
8
1
3
．
（3）
a
1
2
+
a
-
1
2
=5，求a+a^-1（a＞0）．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.5
解析

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1．已知：x-3y=4，那么代數(shù)式x-3y-3（y-x）-2（x-3）的值為（ ）