觀察下列各式：
16=12×3=12-13；
112=13×4=13-14；
120=14×5=14-15；
130=15×6=15-16；
…
（1）由此可以推測(cè)142=16-1716-17．
（2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n（n表示正整數(shù)）的等式表示出來：1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
42
1
6
-
1
7
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】；
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：34引用：2難度：0.6
相似題
-
1．我們知，3的正整數(shù)次冪：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……觀察歸納，可得32018的個(gè)位數(shù)字是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：7引用：1難度：0.6 -
2．有5個(gè)正整數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)5個(gè)正整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時(shí)滿足以下3個(gè)條件的數(shù)．
①a1，a2，a3是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（a1＜a2＜a3），②a4，a5是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（a4＜a5），③a1+a2+a3=a4+a5．
該小組成員分別得到一個(gè)結(jié)論：
甲：取a2=6，5個(gè)正整數(shù)不滿足上述3個(gè)條件；
乙：取a2=12，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；
丙：當(dāng)a2滿足“a2是4的倍數(shù)”時(shí)，5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件；
?。?個(gè)正整數(shù)a1，a2，a3，a4，a5滿足上述3個(gè)條件，則a5=3k+4（k為正整數(shù)）；
戊：5個(gè)正整數(shù)滿足上述3個(gè)條件，則a1，a2，a3的平均數(shù)與a4，a5的平均數(shù)之和是10p（p為正整數(shù)）；以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為 同學(xué)．發(fā)布：2025/6/3 2:0:7組卷：139引用：1難度：0.4 -
3．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……，移動(dòng)2019次后，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．
發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：167引用：3難度：0.5