我們定義：
在一個三角形中，若一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱之為“和諧三角形”．如：三個內(nèi)角分別為105°，60°，15°的三角形是“和諧三角形”．
【概念理解】
如圖1，∠MON=60°，點A在邊OM上，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數(shù)為 30°30°，△AOB 不是不是（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB=84°，試說明：△AOC是“和諧三角形”．
【應(yīng)用拓展】
如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連結(jié)DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，請直接寫出∠B的度數(shù)．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】30°；不是
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：1240引用：13難度：0.7
相似題
-
1．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直線相交所成的角中有一個角為60°，則∠BAC=．
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：764引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，點P為∠ABC、∠ACB的角平分線上的交點．
（1）∠BPC的度數(shù)是 ．
（2）請問點P是否在∠BAC的角平分線上？請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：195引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：53引用：4難度：0.6