我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表．
| 圖形的變化 | 示例圖形 | 與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論 | 與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論 |
| 平移 |  | （1） AB=A′B′，AB∥A′B′ AB=A′B′，AB∥A′B′ | AA′=BB′ AA′∥BB′ |
| 軸對(duì)稱 |  | （2） AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上． AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上． | （3） l垂直平分AA′ l垂直平分AA′ |
| 旋轉(zhuǎn) |  | AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)． | （4） OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′ OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′ |
【答案】AB=A′B′，AB∥A′B′；AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上．；l垂直平分AA′；OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：1537引用：11難度：0.5
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1．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
2．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5911引用：58難度：0.5