如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，23）．
?
（1）點（k+1，2k-5）關于x軸的對稱點在第一象限，a為實數(shù)k的范圍內的最大整數(shù)，A點的坐標為 （2，0）（2，0），△AOB的面積為 2323．
（2）在（1）的條件下，點P是第一象限的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，點P坐標為 （2+23，2）或（23，23+2）（2+23，2）或（23，23+2）．
（3）在（1）的條件下，如圖2，∠OBA=30°時，以AB、OB的作等邊三角形ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．M點是y軸上一動點，AM+CM的最小值為 4343．
B
（
0
，
2
3
）
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（2，0）；2；（2+2，2）或（2，2+2）；
3
3
3
3
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：58引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點D、E分別在線段AB、AC上，∠C=∠AED=90°．
（1）【觀察猜想】
將△ADE繞點A逆時針旋轉，連接BD、CE，如圖2，當BD的延長線恰好經過點E時：的值為 ；∠BEC的度數(shù)為 度；BDCE
（2）【類比探究】
如圖3，繼續(xù)旋轉△ADE，連接BD，CE，設BD的延長線交CE于點F，請求出的值以及∠BFC的度數(shù)；BDCE
（3）拓展延伸：若AE=DE=，AC=BC=6，當C、A、D三點在同一直線上時，請直接寫出線段CE的長．2發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：221引用：1難度：0.1 -
2．已知：△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，設∠EDF=α（0°＜α＜180°），把∠EDF繞點D旋轉，與邊AB、CB交于點E、F．
（1）如圖①，若BE=BF，求證：DE=DF；
（2）如圖②，當α=120°時，
①∠EDF繞點D旋轉時，求證：DE=DF；
②∠EDF繞點D旋轉過程中，試探索BE、BF、AC之間的數(shù)量關系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 11:30:1組卷：76引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，動點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒5個單位長度的速度向終點C運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，將線段PQ繞點P逆時針旋轉90°得到線段PR，連結QR．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AP的長為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當點P與點C重合時，求t的值．
（3）當C、R、Q三點共線時，求t的值．
（4）當△CPR為鈍角三角形時，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：230引用：5難度：0.9