已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，且CE=CF，求證：AE=AF．
【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】證明見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：1029引用：9難度：0.7
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,AC=8cm,點(diǎn)E是邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG∥CD交AC于點(diǎn)G，GF∥BC交AB于點(diǎn)F，P是AG的中點(diǎn)，Q是CD的中點(diǎn)，QH⊥AC于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E是邊AD的三等分點(diǎn)時(shí)，PH的長(zhǎng)為 cm.發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：344引用：3難度：0.3 -
2．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條首尾相接制作了能夠活動(dòng)的學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示，并測(cè)得∠B=60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示，并測(cè)得∠ABC=90°，若圖2對(duì)角線BD=40cm,則圖1中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：312引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，BP=2DP，且PA⊥BF，求sin∠F的值．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.6