附加題：
觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）直接寫出下列各式的計算結果：
11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=nn+1nn+1
（2）猜想并寫出：1n（n+2）=12（1n-1n+2）．
（3）探究并解方程：1x（x+3）+1（x+3）（x+6）+1（x+6）（x+9）=32x+18．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
1
2
1
n
1
n
+
2
1
x
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
6
）
+
1
（
x
+
6
）
（
x
+
9
）
=
3
2
x
+
18
【答案】
n
n
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/23 9:0:1組卷：297引用：11難度：0.1
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發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：213引用：5難度：0.5 -
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．
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