數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)向外作正方形的面積分別為S1，S2，S3，請(qǐng)直接寫出S1，S2，S3之間存在的等量關(guān)系為 S1+S2=S3S1+S2=S3；
（2）如圖②，如果以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c為直徑向外作半圓，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，分別以它的三邊長(zhǎng)為直徑向上作半圓，求圖③中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】勾股定理；扇形面積的計(jì)算．
【答案】S1+S2=S3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 13:0:8組卷：274引用：5難度：0.5
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