已知：AB∥CD，點P是直線AB與CD外一點，連接AP，CP．
（1）若點P在直線AB與直線CD之間．
①如圖1，求證：∠A+∠APC+∠C=360°；
②如圖2，過點A作∠BAP的角平分線AE，過點C作∠PCD的角平分線CG，過P作PF∥AE交直線CG于點F，探索∠APC和∠PFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若點P在直線CD的下方，（1）②中的其它條件不變，請直接寫出∠APC與∠PFC的數(shù)量關(guān)系．
【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】（1）①證明見解答；②∠PFC=∠APC；（2）∠PFC=∠APC．
1
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：92引用：3難度：0.4
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2．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠ADE的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：111引用：4難度：0.5 -
3．課堂上老師呈現(xiàn)一個問題：
下面提供三種思路：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點O，F(xiàn)G交CD于點P，當(dāng)∠1=30°時，求∠EFG的度數(shù)．
思路一：過點F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過點P作PN∥EF，交AB于點N；
思路三：過點O作ON∥FG，交CD于點N．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為 ；
（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過程．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6