課堂上老師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：
 已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)． |
思路一：過(guò)點(diǎn)F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過(guò)點(diǎn)P作PN∥EF，交AB于點(diǎn)N；
思路三：過(guò)點(diǎn)O作ON∥FG，交CD于點(diǎn)N．
解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為
120°
120°
；（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請(qǐng)你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過(guò)程．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】120°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：404引用：3難度：0.6
相似題
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1．已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請(qǐng)直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：839引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過(guò)點(diǎn)A作MN∥OQ交射線OP于點(diǎn)M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時(shí)，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時(shí)刻，當(dāng)BC∥OP時(shí)，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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