如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．
∵EF∥AD，
∴∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（ 等量代換等量代換），
∴AB∥DG（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠DGA∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DGA
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：44引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若∠D=30°，求∠AED的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：520引用：4難度：0.6 -
2．完成證明并寫出推理根據(jù)：
如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點(diǎn)M、N，且EM⊥EW，則∠4與∠3有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
解：∠4與∠3的數(shù)量關(guān)系為 ，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ），
∴∠4=∠（ ），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（ ），
∵∠BEM-∠3=∠，
∴∠4=∠3+．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．完成證明并寫出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7