如圖，在△ABC中，BA=BC=40cm,AC=60cm,點P從A點出發(fā)，沿AB以每秒8cm的速度向點B運動，同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒6cm的速度向A點運動，設(shè)運動的時間為x秒．
（1）當x為何值時，PQ∥BC；
（2）當S△BCQS△ABC=13時，求S△BPQS△ABC的值；
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．
S
△
BCQ
S
△
ABC
=
1
3
S
△
BPQ
S
△
ABC
【考點】相似三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：245引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點E，連接AE，D是BE上的一點，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連結(jié)EC并延長和AB的延長線交于點 F，連結(jié)AE．
（1）當△BFC有一個內(nèi)角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應(yīng)角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5