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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，且CE=1cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線A-D-E以acm/s的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，已知a是方程15-2（3a-1）=5的解．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)用t的式子表示△APC的面積；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿折線C-D-A以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APC和△AQC的面積相差6平方厘米時(shí)，求t的值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：560引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在△ABC的BC邊上任取點(diǎn)D，由于△ABD與△ACD在BD和CD邊上的高相同，所以△ABD與△ACD的面積比為BD：CD．
（1）如圖2，若△ABC的面積為12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中線，則△ABE的面積為．
（2）如圖3，若△BOC的面積為5，△OCD的面積為3，△OBE的面積為4，求陰影部分四邊形AEOD的面積．
發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：227引用：2難度：0.5 -
2．【閱讀理解】
如圖①，直線l1∥l2，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等∵l1∥l2，設(shè)l1與l2之間的距離為h,
則，S△ABC=12BC?h．∴S△ABC=S△DBC．S△DBC=12BC?h
【類比探究】
（1）如圖②，直線l1∥l2，當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)A、D到直線l2的距離分別為h、h'，則=．S△ABCS△DBC
（2）如圖③，直線l1∥l2，當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2之間時(shí)，連接AD并延長(zhǎng)交l2于點(diǎn)M，求證：．S△ABCS△DBC=AMDM
【拓展延伸】
（3）如圖④，直線l1∥l2，當(dāng)點(diǎn)D與△ABC在同一平面內(nèi)時(shí)，直線AD交l2于點(diǎn)E．若AE=3，，直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng)．S△ABCS△DBC=37
發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：315引用：2難度：0.5 -
3．（1）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，畫(huà)射線BA、線段AC、直線BC；
（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點(diǎn)到射線AB的距離．發(fā)布：2025/5/29 17:30:2組卷：136引用：1難度：0.5