2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學七年級（上）月考數學試卷（9月份）（五四學制）

一、選擇題。（每小題3分，共計24分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=7

  B． 1 x + 4 = 2

  C．x2+x=1

  D．3x+2=1
  組卷：674難度：0.7

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• 2．下列方程中，解為x=2的方程是（　?。?/h2>

  A．x-3=-1

  B． x - 4 5 = 2 x - 4

  C． 1 2 x + 3 = 7

  D． 6 - x 2 = x
  組卷：819難度：0.8

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• 3．把方程

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  3

  -

  x

  8

  去分母后，正確的結果是（　?。?/h2>

  A．2x-1=1-（3-x）	B．2（2x-1）=8-（3-x）
  C．2（2x-1）=8-3-x	D．2（2x-1）=1-（3-x）
  組卷：369難度：0.9

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• 4．我國明代數學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設竿子為x尺，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x+5- 1 2 x=5	B．x- 1 2 （x+5）=1
  C．x- 1 2 x+5=5	D．x- 1 2 （x+5）=5
  組卷：1698引用：11難度：0.6

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• 5．小寶今年5歲，媽媽35歲，多少年后，媽媽的年齡是小寶的2倍（　　）

  A．30

  B．20

  C．10

  D．25
  組卷：74難度：0.7

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• 6．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（　　）

  A．80元

  B．85元

  C．90元

  D．95元
  組卷：1990難度：0.9

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• 7．一個蓄水池裝有甲、乙兩個進水管和丙一個出水管，單獨開放甲管3小時可注滿一池水，單獨開放乙管6小時可注滿一池水，單獨開放丙管4小時可放盡一池水．若甲管先開放1小時，而后同時開放乙、丙兩個水管，則還需（　?。┬r可注滿水池．

  A． 8 3

  B． 11 3

  C．3

  D．4
  組卷：709引用：1難度：0.6

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• 8．若不論k取什么實數，關于x的方程

  2

  kx

  +

  m

  3

  =

  2

  +

  x

  -

  nk

  6

  （m,n是常數）的解總是x=1，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．- 5 2
  組卷：1936難度：0.7

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三、解答題。（17題12分，18題-22題每題6分，23題-25題每題10分，）

• 24．為響應習總書記“綠水青，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務，領到一批樹苗，按下列方法依次由各班領?。旱谝话囝I取全部的

  1

  10

  ，第二班領取100棵和余下的

  1

  10

  ，第三班領取200棵和余下的

  1

  10

  ，第四班領取300棵和余下的

  1

  10

  ??

  ，最后樹苗全部被領完時各班領取的樹苗相等．
  （1）這次植樹任務，一共種植多少棵樹苗？
  （2）學校將樹苗運輸到植樹地，已知學校到植樹地路程為120km,有汽車和火車兩種運輸工具，汽車和火車的速度分別為60km/h 和100km/h,兩種運輸方式的收費項目及收費標準如下表所示：
  

  運輸工具	運輸費（元/噸?千米）	保管費（元/噸?小時）	過路費（元）	裝卸及管理費（元）
  汽車	2	5	200	0
  火車	1.8	5	0	1600

  若樹苗重量為a噸，分別表示出兩種方式的運費；
  （3）在（2）的條件下，若每噸樹苗為180棵，在節(jié)省費用和時間的前提下選用哪種方式運輸更合理？
  組卷：171引用：1難度：0.5

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• 25．如圖所示，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,點E是DC邊上一點，且CE=1cm,動點P從A點出發(fā)，沿折線A-D-E以acm/s的速度向終點E運動，運動時間為t秒，已知a是方程15-2（3a-1）=5的解．
  （1）求a的值；
  （2）點P在運動過程中，請用t的式子表示△APC的面積；
  （3）在點P運動的同時，有一動點Q從C點出發(fā)，沿折線C-D-A以1cm/s的速度向終點A運動，運動過程中，一個點停止運動時另一個點繼續(xù)向終點運動，當△APC和△AQC的面積相差6平方厘米時，求t的值．
  
  組卷：543難度：0.5

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