【定理重現(xiàn)】如圖是某數(shù)學(xué)教材中的部分內(nèi)容．
| 平行四邊形的性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分． 我們可以用演繹推理證明這個(gè)結(jié)論． 已知：如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O． 求證：OA=OC；OB=OD．  |
【性質(zhì)應(yīng)用】如圖②，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
【拓展提升】如圖②，若EF⊥AC，△ABC的周長是23，△ABF的周長是15，且AB比AF的長多1，AF比BF的長多1，則四邊形AFCE的面積是
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．
【答案】24
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：180引用：1難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠C=∠D．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）已知DE=3，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1044引用：14難度：0.7 -
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3．如圖，在?ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，試說明四邊形MFNE是平行四邊形．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：979引用：4難度：0.3
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