如圖，已知直線l過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交l于點Q，交x軸于點M．
（1）求直線l的解析式；
（2）設(shè)OP=t,△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直線l1過點A且與x軸平行，當(dāng)點Q在線段AB上時，問在l1上是否存在點C使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．?
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+1；
（2）S=
；
（3）C（1，1）．?
（2）S=
- 1 4 t 2 + 1 2 t （ 0 ＜ t ＜ 2 ） |
1 4 t 2 - 1 2 t （ t ≥ 2 ） |
（3）C（1，1）．?
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：456引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9