如圖,拋物線y=x2-6x+c與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0),點A在點B的右側(cè),與y軸交于點C.
(1)若直線AC的解析式為y=-x+5,求拋物線的解析式;
(2)在(1)的條件下,過點B的直線與拋物線y=x2-6x+c交于另一點P.若直線AC與直線BP平行,求點P的坐標(biāo);
(3)點M(-1,-4),N(6,-4)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點,連結(jié)MN.若拋物線與線段MN只有一個公共點,直接寫出c的取值范圍.
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;拋物線與x軸的交點;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;兩條直線相交或平行問題;一次函數(shù)的性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:204引用:6難度:0.5
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1.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點坐標(biāo)為A(-1,2),B(2,5).
(1)求線段AB與y軸的交點坐標(biāo);
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(3)若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點,求m的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:447引用:2難度:0.4 -
2.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1.給出下列結(jié)論:
①ac<0;
②b2-4ac>0;
③2a-b=0;
④a-b+c=0.
其中,正確的結(jié)論有( )發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1516引用:9難度:0.6 -
3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表:
x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0,有下列結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減?。虎坳P(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5;④m+n>5.其中,正確的結(jié)論是 .103發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:293引用:4難度:0.6
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