當前位置： 2021年廣東省深圳市第八屆“鵬程杯”七年級決賽數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)M=2ⁿ+2⁸+1，若M為某個有理數(shù)的平方，則n的取值為
5或14或-10
5或14或-10
．

【考點】因式分解的應(yīng)用．

【答案】5或14或-10

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：491引用：2難度：0.7

相似題

1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足a^bc=a^b+8，則a+b+c的最小值是
．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7
解析
2．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”（如8=3²-1²，即8為“和諧數(shù)”），在不超過2021的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（　?。?/h2>
A．255024 B．255032 C．255064 D．255072
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
解析
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對于形如x²+2xa+a²，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2xa-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2xa-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a²-6a+5；
（2）若
a
2
+
b
2
-
12
a
-
6
b
+
45
+
|
1
2
m
-
c
|
=
0
；
①當a,b,m滿足條件：2^a×4^b=8^m時，求m的值；
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數(shù)，求△ABC的周長．
發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4
解析

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2021年廣東省深圳市第八屆“鵬程杯”七年級決賽數(shù)學(xué)試卷

設(shè)M=2n+28+1，若M為某個有理數(shù)的平方，則n的取值為 5或14或-105或14或-10．

1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．

2．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”（如8=32-12，即8為“和諧數(shù)”），在不超過2021的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（ ?。?/h2>

設(shè)M=2ⁿ+2⁸+1，若M為某個有理數(shù)的平方，則n的取值為
5或14或-10
5或14或-10
．

1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿足a^bc=a^b+8，則a+b+c的最小值是
．

2．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”（如8=3²-1²，即8為“和諧數(shù)”），在不超過2021的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（　?。?/h2>