（1）如圖1，AD、BC相交于點O，連接AB、CD，我們將此圖形稱為“8字形”，圖中∠A，∠B，∠C，∠D四個角的數(shù)量關系是 ∠A+∠B=∠C+∠D∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖2，點E是CD延長線上一點，∠BCD，∠ADE的角平分線CP，DP交于點P，寫出∠P，∠A，∠B的數(shù)量關系并證明；
（3）如圖3，CM，DN分別平分∠BCD，∠ADE，若∠A+∠B=82°，求∠M+∠N的度數(shù)；
（4）如圖4，∠MCD=13∠BCD，∠NDE=13∠ADE，若∠A+∠B=n°，則∠M+∠N的度數(shù)為 240°-13n240°-13n．（用含n的代數(shù)式表示）
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【答案】∠A+∠B=∠C+∠D；240°-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 6:0:10組卷：87引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F，∠1=∠2．
（1）試說明：DG∥BC；
（2）若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：216引用：5難度：0.6 -
2．已知△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A+20°，求△ABC各個內角的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：184引用：3難度：0.6 -
3．在小學四年級我們學過三角形的內角和等于180°；科學實驗又證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等（例如：∠1=∠4）．利用上述知識進行下面的探究活動：
（一）探究：
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射．若被平面鏡b反射出的光線n平行于m,且1=50°，則∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=，若∠1=55°，則∠3=；
（二）猜想：
由（1）（2）請你猜想：當∠3=時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的．
（三）證明：
請證明你的上述猜想．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：357引用：2難度：0.3