如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．
（1）求直線CD的函數(shù)解析式；
（2）在直線AB上是否存在一點P，使得△PBO與△ADC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）現(xiàn)定義：平面內(nèi)一點到三角形三邊所在的直線距離之和等于該三角形周長的一半時，這個點稱為此三角形的和諧點．在直線AD上是否存在△COD的和諧點？若存在，請求出和諧點的坐標；若不存在，請說明理由．
y
=
-
4
3
x
+
4
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線CD的函數(shù)解析式為y=x-6；
（2）點P坐標為（，）或（，）；
（3）“和諧點”坐標為（，-9）或（，3）．
3
4
（2）點P坐標為（
24
5
-
12
5
6
5
12
5
（3）“和諧點”坐標為（
-
3
2
9
2
【解答】
【點評】
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