如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△BAF≌△DEF；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析部分；
（2）①結(jié)論：四邊形BFDG是菱形．證明見(jiàn)解析部分；
②．
（2）①結(jié)論：四邊形BFDG是菱形．證明見(jiàn)解析部分；
②
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：3難度：0.2
相似題
-
1．在正方形ABCD中，AB=4，F(xiàn)為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AF，以AF為斜邊向右下方作等腰直角△AFE，連接DE．2
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD上時(shí)，求證：AE=ED；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不在線段AD上時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)DE=時(shí)，求線段BF的長(zhǎng)；522
（4）若點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，直接寫(xiě)出點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：129引用：1難度：0.2 -
2．知識(shí)再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，且∠MAN=45°，延長(zhǎng)CB至G使BG=DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識(shí)，我們可以證明MN=BM+DN．
知識(shí)探究：（1）如圖1，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并進(jìn)行證明．
知識(shí)運(yùn)用：（2）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，且∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長(zhǎng)．
知識(shí)拓展：（3）已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，AD=6，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：268引用：2難度：0.4 -
3．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在邊BC上EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②．EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）（0＜1≤7）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)PM⊥AC時(shí)，求r的值；
（2）設(shè)五邊形PMEFD的面積為S（cm2），求S與t的關(guān)系式；
（3）當(dāng)ME∥AC時(shí)，求線段AQ的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，五邊形DAMEF的周長(zhǎng)最小，最小是多少？直接寫(xiě)出答案即可）
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：133引用：1難度：0.1