如圖1所示是一座古橋,橋拱截面為拋物線,如圖2,AO,BC是橋墩,橋的跨徑AB為20m,此時(shí)水位在OC處,橋拱最高點(diǎn)P離水面6m,在水面以上的橋墩AO,BC都為2m.以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,其中x(m)是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩AO的水平距離,y(m)是橋拱截面上一點(diǎn)距水面OC的距離.

(1)求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式;
(2)有一艘游船,其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長方體形狀的遮陽棚,此船正對著橋洞在河中航行.當(dāng)水位上漲2m時(shí),水面到棚頂?shù)母叨葹?m,遮陽棚寬12m,問此船能否通過橋洞?請說明理由.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(1)此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式為;
(2)此船不能通過橋洞.理由見解析.
y
=
-
1
25
(
x
-
10
)
2
+
6
(2)此船不能通過橋洞.理由見解析.
【解答】
【點(diǎn)評】
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