《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學著作，第九章“勾股”講述了勾股定理及一些應用，將直角三角形的斜邊稱為“弦”，短直角邊稱為“勾”，長直角邊稱為“股”，設點F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點．l是該拋物線的準線，過拋物線上一點A作準線的垂線AB，垂足為B，射線AF交準線l于點C，若Rt△ABC的“勾”|AB|=3，“股”|CB|=33，則拋物線的方程為 y2=3xy2=3x．
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【考點】直線與拋物線的綜合．
【答案】y2=3x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：53引用：1難度：0.6
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1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：450引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：160引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：85引用：2難度：0.4