已知函數(shù)f（x）=x2-1+aln（1-x），a∈R．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線3x+y-1=0相互垂直，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點(diǎn)x1、x2，且x1＜x2．證明：x1f（x1）-x2f（x2）x1-x2＜0．
x
1
f
（
x
1
）
-
x
2
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：48引用：3難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)
有兩個極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ?。?/h2>f（x）=13x3+ax2+x發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx有兩個極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5 -
3．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：459引用：7難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~