分解因式：x2+6x-7=（x-1）（x+7）（x-1）（x+7）．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等．
【答案】（x-1）（x+7）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：1537引用：4難度：0.8
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1．閱讀與思考：利用多項(xiàng)式的乘法法則可推導(dǎo)得出：
（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq.因式分解與整式乘法是方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2+3x+2分解因式．分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2．這是一個(gè)x2+（p+q）x+pq型的式子，∴x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2，
∴x2+3x+2=（x+1）（x+2）．
（1）填空：
式子x2+7x+10的常數(shù)項(xiàng)10=×，一次項(xiàng)系數(shù)7=+，分解因式x2+7x+10=．
（2）若x2+px+8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：277引用：1難度：0.6 -
2．因式分解：（y2-y）2-14（y2-y）+24．
發(fā)布：2025/6/1 11:0:2組卷：1928引用：7難度：0.9 -
3．多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=．
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