電子對(duì)湮滅是指電子“e^-”和正電子“e⁺”碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線的過程，電子對(duì)湮滅是正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描（PET）及正子湮滅能譜學(xué)（PAS）的物理基礎(chǔ)．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy上，P點(diǎn)在x軸上，且

OP

=2L，Q點(diǎn)在負(fù)y軸上某處．在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)有一圓形區(qū)域，與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn)，

OA

=L，在第Ⅳ象限內(nèi)有一未知的圓形區(qū)域（圖中未畫出），未知圓形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小為v₀的電子束從A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)C點(diǎn)射入電場(chǎng)，最后從P點(diǎn)射出電場(chǎng)區(qū)域；另一束速度大小為

2

v

0

的正電子束從Q點(diǎn)沿與y軸正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后進(jìn)入未知圓形磁場(chǎng)區(qū)域，離開磁場(chǎng)時(shí)正好到達(dá)P點(diǎn)，且恰好與從P點(diǎn)射出的電子束正碰發(fā)生湮滅，即相碰時(shí)兩束粒子速度方向相反．已知正負(fù)電子質(zhì)量均為m、電量均為e,電子的重力不計(jì)．求：
（1）圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和第Ⅰ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大??；
（2）電子子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）Q點(diǎn)縱坐標(biāo)及未知圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S．