觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律-x²，3x⁴，-5x⁶，7x⁸，-9x¹⁰，11x¹²，……按照上述規(guī)律，第n個單項式是
（-1）ⁿ（2n-1）x²ⁿ
（-1）ⁿ（2n-1）x²ⁿ
．

【答案】（-1）ⁿ（2n-1）x²ⁿ

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：43引用：1難度：0.6

相似題

1．觀察以下等式：
第1個等式：
2
3
-
1
1
×
2
×
3
=
1
2
；
第2個等式：
3
8
-
1
2
×
3
×
4
=
1
3
；
第3個等式：
4
15
-
1
3
×
4
×
5
=
1
4
；
第4個等式：
5
24
-
1
4
×
5
×
6
=
1
5
；
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：355引用：6難度：0.5
解析
2．數(shù)學(xué)課堂上，張老師寫出了下面四個等式，仔細觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²，…
（1）請你按照這個規(guī)律再寫出兩個等式：

、

．
（2）請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

．
（3）請你利用所學(xué)習(xí)的知識說明這個等式的正確性：

．
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：141引用：5難度：0.5
解析
3．觀察下列各式的規(guī)律：1×3=2²-1；3×5=4²-1；5×7=6²-1；7×9=8²-1…請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為
．
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：110引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律-x2，3x4，-5x6，7x8，-9x10，11x12，……按照上述規(guī)律，第n個單項式是 （-1）n（2n-1）x2n（-1）n（2n-1）x2n．