平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)P和某一函數(shù)圖象M，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交圖象M于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)分別為yP，yQ．如果yP＞yQ，那么稱點(diǎn)P為圖象M的上位點(diǎn)；如果yP=yQ，那么稱點(diǎn)P為圖象M的圖上點(diǎn)；如果yP＜yQ，那么稱點(diǎn)P為圖象M的下位點(diǎn)．
（1）已知拋物線y=x2-2．
①在點(diǎn)A（-1，0），B（0，-2），C（2，3）中，是拋物線的上位點(diǎn)的是A，CA，C；
②如果點(diǎn)D是直線y=x的圖上點(diǎn)，且為拋物線的上位點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)xD的取值范圍；
（2）將直線y=x+3在直線y=3下方的部分沿直線y=3翻折，直線y=x+3的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象G．⊙H的圓心H在x軸上，半徑為1．如果在圖象G和⊙H上分別存在點(diǎn)E和點(diǎn)F，使得線段EF上同時(shí)存在圖象G的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心H的橫坐標(biāo)xH的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】A，C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：275引用：2難度：0.5
相似題
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1．拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F，M（m,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）①點(diǎn)P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：602引用：2難度：0.2 -
3．已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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