由空間一點(diǎn)O出發(fā)不共面的三條射線OA,OB,OC及相鄰兩射線所在平面構(gòu)成的幾何圖形叫三面角,記為O-ABC,其中O叫做三面角的頂點(diǎn),面AOB,BOC,COA叫做三面角的面,∠AOB,∠BOC,∠AOC叫做三面角的三個(gè)面角,分別記為α,β,γ,二面角A-OB-C,B-OA-C、A-OC-B叫做三面角的二面角,設(shè)二面角A-OC-B的平面角大小為x,則一定成立的是( )
cosx = cosα - cosβcosγ sinβsinγ |
cosx = cosα + cosβcosγ sinβsinγ |
cosx = sinα - sinβsinγ cosβcosγ |
cosx = sinα + sinβsinγ cosβcosγ |
【考點(diǎn)】幾何法求解二面角及兩平面的夾角.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:56引用:1難度:0.5
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1.在空間中,過點(diǎn)A作平面π的垂線,垂足為B,記B=fπ(A).設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,對空間任意一點(diǎn)P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,則( )
A.平面α與平面β平行 B.平面α與平面β垂直 C.平面α與平面β所成的(銳)二面角為45° D.平面α與平面β所成的(銳)二面角為60° 發(fā)布:2024/11/15 8:0:2組卷:70引用:1難度:0.6 -
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3.已知直線BC垂直單位圓O所在的平面,且直線BC交單位圓于點(diǎn)A,AB=BC=1,P為單位圓上除A外的任意一點(diǎn),l為過點(diǎn)P的單位圓O的切線,則( )
A.有且僅有一點(diǎn)P使二面角B-l-C取得最小值 B.有且僅有兩點(diǎn)P使二面角B-l-C取得最小值 C.有且僅有一點(diǎn)P使二面角B-l-C取得最大值 D.有且僅有兩點(diǎn)P使二面角B-l-C取得最大值 發(fā)布:2024/12/13 18:0:1組卷:556引用:3難度:0.7
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