2022-2023學(xué)年河北省秦皇島一中高三(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若(1+i)2=(1-i)z,則
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為( ?。?/h2>z組卷:51引用:4難度:0.8 -
2.設(shè)集合U={-1,0,1,2,3},B={x∈N|
≤0},則?UB=( ?。?/h2>x+1x-2組卷:69引用:1難度:0.7 -
3.已知向量
=(4,-3),a=(-5,12),則b?a+|b|等于( ?。?/h2>b組卷:77引用:3難度:0.7 -
4.風(fēng)箏由中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期,距今已2000多年.因龍被視為中華古老文明的象征,再加上大型龍類風(fēng)箏放飛場(chǎng)面壯觀,氣勢(shì)磅礴而廣受喜愛.某團(tuán)隊(duì)耗時(shí)3個(gè)多月做出一長 達(dá)180米、重約20公斤,“龍身”共有140節(jié)“鱗片”的巨龍風(fēng)箏.制作過程中,風(fēng)箏骨架可采用竹子制作,但竹子易斷,還有一種耐用的碳桿材質(zhì)也可做骨架,但它比竹質(zhì)的成本高.最終團(tuán)隊(duì)決定鱗片骨架按圖中規(guī)律創(chuàng)作.則所有鱗片中竹質(zhì)鱗片個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:71引用:5難度:0.8 -
5.如圖直角梯形ABCD中,AD∥BC,且BC=2AB=2AD=2,以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體中截一正四棱臺(tái)的最大體積為( ?。?/h2>
組卷:45引用:3難度:0.7 -
6.下列四幅殘差分析圖中,與一元線性同歸模型擬合精度最高的是( ?。?/h2>
組卷:26引用:3難度:0.7 -
7.由空間一點(diǎn)O出發(fā)不共面的三條射線OA,OB,OC及相鄰兩射線所在平面構(gòu)成的幾何圖形叫三面角,記為O-ABC,其中O叫做三面角的頂點(diǎn),面AOB,BOC,COA叫做三面角的面,∠AOB,∠BOC,∠AOC叫做三面角的三個(gè)面角,分別記為α,β,γ,二面角A-OB-C,B-OA-C、A-OC-B叫做三面角的二面角,設(shè)二面角A-OC-B的平面角大小為x,則一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:56引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)為F(-2,0),其一漸近線的傾斜角為x2a2-y2b2,過雙曲線C右焦點(diǎn)的直線l與C交于M、N兩點(diǎn).π6
(1)求雙曲線C的方程.
(2)已知點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(,0),直線BM、BN與y軸分別交于點(diǎn)P、Q,若四邊形APBQ存在外接圓,求直線l的方程.32組卷:25引用:1難度:0.5 -
22.若函數(shù)f(x)=(x-a)ex,g(x)=
.ex
(1)求函數(shù)F(x)=lnx?g(x)在(1,0)處的切線方程;
(2)當(dāng)a=時(shí),討論函數(shù)G(x)=f(x)-tg(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)(t∈R);32
(3)當(dāng)a=1時(shí),證明:f(x)≥lnx?g(x).組卷:76引用:3難度:0.4