如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)，DE平分∠CDB交邊BC于點(diǎn)E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．
（1）當(dāng)AD=CD時(shí)，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時(shí)，△BME與△CNE相似？
（3）探究：AD為何值時(shí)，四邊形MEND與△BDE的面積相等？
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：993引用：30難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)（位于AB下方），CD交AB于點(diǎn)E，若∠BDC=45°，BC=6，CE=2DE，則CE的長為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：850引用：1難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）若AD=4，BC=6，求線段DE的長度．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：1081引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：Rt△AEP∽Rt△DPC；
（2）當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：272引用：1難度：0.5