已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，
（1）在圖1中，小明發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C．
小明是這樣證明的：過點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（ 平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（2）應(yīng)用：在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為 100°100°；
（3）拓展：在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】平行于同一條直線的兩條直線互相平行；100°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：331引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，那么∠ACD=．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：32引用：1難度：0.5 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于F，∠A=60°，∠BFD=55°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：51引用：2難度：0.7 -
3．已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：
（1）∠BDC的度數(shù)；
（2）∠BFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：1115引用：9難度：0.5