人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第13章 軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．觀察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（　?。?br />?

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC（于點(diǎn)D，E，連接AE，若AE=4，EC=2，則BC的長是（　　）
  ?

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：395引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若CD=1，BD=2，則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：477引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=CD，∠BAD=∠BCD，則有以下結(jié)論：①AB=AC；②∠DAC=∠DCA；③BD平分∠ABC；④BD與AC的位置關(guān)系是互相垂直．其中正確的有（　　）個(gè)．
  ?

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：81引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知△ABC中，AC=AB=3，∠C=60°，則△ABC的周長等于（　?。?/h2>

  A． 9 4 3

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：259引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知等腰三角形的周長為17，一邊長為7，則此等腰三角形的底邊長為（　　）

  A．3

  B．7

  C．3或7

  D．3或5
  組卷：592引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

  B．直角三角形不可能是等腰三角形

  C．有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形

  D．有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：602引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知一等腰三角形的兩邊長分別為6cm和13cm,則該三角形第三條邊的長為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．13cm

  D．12cm
  組卷：434引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，86分）

• 23．已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，
  （1）在圖1中，小明發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C．
  
  小明是這樣證明的：過點(diǎn)P作PQ∥AB
  ∴∠APQ=∠A
  ∵PQ∥AB，AB∥CD．
  ∴PQ∥CD（

  ）
  ∴∠CPQ=∠C
  ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
  即∠APC=∠A+∠C
  （2）應(yīng)用：在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為

  ；
  （3）拓展：在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：402引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，等邊△ABC的邊長為10cm,動(dòng)點(diǎn)D和動(dòng)點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1cm的速度由A向B和由C向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,0＜t≤10，DC和BE交于點(diǎn)F．
  
  ?（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，CD與BE始終相等嗎？請(qǐng)說明理由．
  （2）連接DE，求t為何值時(shí)，DE∥BC．
  （3）若BM⊥AC于點(diǎn)M，P為BM上的點(diǎn)，且使PD+PE最短．當(dāng)t=7時(shí)，PD+PE的最小值為多少？請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值，無需說明理由．
  組卷：74引用：1難度：0.4

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