探究問題：如圖1，PM、PN、EF分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，猜想△PEF的周長與切線長PA的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
變式遷移：如果圖1的條件不變，且PO=10厘米，△PEF的周長為16厘米，那么⊙O的半徑為 66厘米．
拓展提高：如圖2，點(diǎn)E是∠MPN的邊PM上的點(diǎn)，EF⊥PN于點(diǎn)F，⊙O與邊EF及射線PM、射線PN都相切．①畫出符合條件的⊙O；②若EF=3，PF=4，求⊙O的半徑．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．
【答案】6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 3:0:8組卷：434引用：4難度：0.3
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1．如圖，AB是圓O的直徑，DB，DC分別切圓O于點(diǎn)B，C，若∠ACE=25°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：147引用：2難度：0.7 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，直線CD為圓O的切線，且BC=BD，若AB=6，則CD的長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：548引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)D，E是⊙O上的點(diǎn)，連接BD，DE，AE，延長AE交BC于點(diǎn)C．
（1）求證：∠BDE=∠CBE；
（2）若BD平分∠ABE，延長BA，ED交于點(diǎn)F，AF=OB，DF=4，求DE的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：1難度：0.5