2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸中學(xué)九年級(jí)（上）第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．一元二次方程x（x+3）=0的根為（　　）

  A．0

  B．3

  C．0或3

  D．0或-3
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 2．⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：435引用：12難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x=-2下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=14

  B．（x+2）2=6

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=2
  組卷：263引用：2難度：0.7

  解析

• 4．從一塊圓形玻璃鏡殘片的邊緣描出三點(diǎn)A、B、C，得到△ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是（　?。?/h2>

  A．AB、AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)

  B．AB、AC邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  C．AB、AC邊上的中線的交點(diǎn)

  D．∠BAC與∠ABC的角平分線的交點(diǎn)
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．29°

  C．30°

  D．32°
  組卷：531引用：33難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上．AB=5，AC=4，D是

  ?

  BC

  上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD．過點(diǎn)C作CE⊥AD于E．連接BE，則BE的最小值是（　　）

  A． 6 2

  B． 3 2

  C． 13 -2

  D．2 6 - 5 2
  組卷：1385引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共30分）

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，⊙O的半徑為5，則點(diǎn)P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是

  ．
  組卷：104引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知一個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)為3cm、母線長(zhǎng)為6cm,則圓錐的側(cè)面積是

  cm²．
  組卷：423引用：53難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題10小題，共102分）

• 25．探究問題：如圖1，PM、PN、EF分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，猜想△PEF的周長(zhǎng)與切線長(zhǎng)PA的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  變式遷移：如果圖1的條件不變，且PO=10厘米，△PEF的周長(zhǎng)為16厘米，那么⊙O的半徑為

  厘米．
  拓展提高：如圖2，點(diǎn)E是∠MPN的邊PM上的點(diǎn)，EF⊥PN于點(diǎn)F，⊙O與邊EF及射線PM、射線PN都相切．①畫出符合條件的⊙O；②若EF=3，PF=4，求⊙O的半徑．
  
  組卷：434引用：4難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，弧AB=弧AE，射線BE分別交射線AD、AC于點(diǎn)F、G．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A、E在直徑BC兩側(cè)時(shí)，
  ①判斷△AFG的形狀，并說明理由；
  ②連接CE，求證：BD=CD+CE；
  （2）若⊙O的直徑BC=5，CE=

  7

  5

  ，求CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：439引用：2難度：0.2

  解析