已知兩個(gè)二次函數(shù)yA=x2+3mx-2和yB=2x2+6mx-2．其中m＞0．構(gòu)造函數(shù)y：
當(dāng)yA＞yB時(shí)．設(shè)y=yA；
當(dāng)yA≤yB時(shí)，設(shè)y=yB．
若自變量x在-2≤x≤1的范圍內(nèi)變化，求函數(shù)y的最大值與最小值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.3
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1．已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB．發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：4939引用：65難度：0.1 -
2．如圖，拋物線(xiàn)
與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B．點(diǎn)D是拋物線(xiàn)y1的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C（-1，0）．y1=ax2+bx+3
（1）求拋物線(xiàn)y1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線(xiàn)y1上一點(diǎn)，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線(xiàn)y1平移后得到頂點(diǎn)為B的拋物線(xiàn)y2，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)y2于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)y2于點(diǎn)R．當(dāng)以點(diǎn)P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與△ACD全等時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：204引用：1難度：0.2 -
3．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（m,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB=3OA，tan∠ABC=1．
（1）如圖1，求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）如圖2，直線(xiàn)y=kx+n（0＜k＜1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF．
①求證：△PEF是等腰直角三角形；
②當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求直線(xiàn)BD的表達(dá)式．
發(fā)布：2025/5/30 15:30:2組卷：189引用：2難度：0.3
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