【問(wèn)題情境】
小睿遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)．
【問(wèn)題探究】
小睿發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決，如圖2．
（1）①∠ACE的度數(shù)為 75°75°；②求AC的長(zhǎng)；
【問(wèn)題拓展】
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2m,BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：141引用：1難度：0.5
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