2023年湖北省孝感市漢川市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）
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1．5的倒數(shù)是（ ）
組卷：180引用：10難度：0.8 -
2．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：59引用：1難度：0.5 -
3．我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”火星探測(cè)器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3億公里，距離火星約830萬公里．若將數(shù)據(jù)830萬用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.8 -
4．下列圖形：①等邊三角形；②正方形；③菱形；④平行四邊形．其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.9 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：290引用：12難度：0.9 -
6．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：234引用：11難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點(diǎn)D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點(diǎn)．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：1040引用：16難度：0.5 -
8．如圖，在邊長(zhǎng)為2正方形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊中點(diǎn)，連接AE，AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，連接CF，BE，且CF與BE交于點(diǎn)H．則下列結(jié)論：
①AE=BE；②BE⊥CF；③若點(diǎn)G是BD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CG，GE，則CG+GE最小值是；④5．FHEH=43
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：33引用：1難度：0.9
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分65分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）
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23．【問題情境】
小睿遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)．
【問題探究】
小睿發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決，如圖2．
（1）①∠ACE的度數(shù)為 ；②求AC的長(zhǎng)；
【問題拓展】
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2m,BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．組卷：141引用：1難度：0.5 -
24．已知拋物線
與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-34x2+94x+3經(jīng)過點(diǎn)B和C．y=-34x+3
（1）則點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為 、、；
（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，連接PC．
①如圖1，若動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，試求△PFD的周長(zhǎng)的最大值．
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△CPD沿直線CP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，若以C，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能成為菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：76引用：1難度：0.2