如圖1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF．
（1）若兩個(gè)三角形按圖2方式放置，AC、DF交于點(diǎn)O，連接AD、BO，則AF與CD的數(shù)量關(guān)系為 AF=CDAF=CD，BO與AD的位置關(guān)系為 BO⊥ADBO⊥AD；并證明；
（2）若兩個(gè)三角形按圖3方式放置，其中C、B（D）、F在一條直線上，連接AE，M為AE中點(diǎn)，連接FM、CM．探究線段FM與CM之間的關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AF=CD；BO⊥AD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：57引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：4036引用：68難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2783引用：21難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)D和點(diǎn)C在線段BE上，BD=CE，AB=EF，AB∥EF．求證：AC∥DF．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：931引用：10難度：0.6
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