觀察下面的變形規(guī)律：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
…
解答下面的問題：
（1）
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
；
（2）若n為正整數(shù)，請你猜想
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（3）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2022
×
2023
．

【答案】

；

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/28 12:0:9組卷：157引用：2難度：0.5

相似題

1．將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣（如圖所示）：按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/11 14:30:2組卷：38引用：4難度：0.5
解析
2．觀察以下等式：
第1個等式：
2
1
=
1
1
+
1
1
，
第2個等式：
2
3
=
1
2
+
1
6
，
第3個等式：
2
5
=
1
3
+
1
15
，
第4個等式：
2
7
=
1
4
+
1
28
，
第5個等式：
2
9
=
1
5
+
1
45
，
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/6/11 15:0:1組卷：1984引用：25難度：0.5
解析
3．a是不為2的有理數(shù)，我們把
2
2
-
a
稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是
2
2
-
3
=-2，-2的“哈利數(shù)”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“哈利數(shù)”，a₃是a₂的“哈利數(shù)”，a₄是a₃的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a₂₀₁₆=（　　）
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/6/11 15:0:1組卷：231引用：4難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

觀察下面的變形規(guī)律：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…解答下面的問題：（1）14×5=14-1514-15；（2）若n為正整數(shù)，請你猜想1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；（3）計算：11×2+12×3+13×4+…+12022×2023．