如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在AC上，點E在BC的延長線上，CE=CD，BD的延長線交AE于點F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：BF⊥AE；
（3）若BD=8，DF=2，直接寫出△ABE的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）40．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：151引用：5難度：0.6

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1．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，∠B=∠C，AD=AE．求證：BD=CE．
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：127引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為-2，1，P為A點左側(cè)上的一點，它表示的數(shù)為x.
（1）用含．x的代數(shù)式表示
PA
+
PB
2
的值．
（2）若以PO，PA，AB的長為邊長能構(gòu)成等腰三角形，請求出符合條件的x的值．
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：65引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是邊BC上一點，連結(jié)AD并延長至點E，AD=DE，過點E作EF⊥BC于點F，連結(jié)BE．
（1）求證：△ADC≌△EDF．
（2）若BE=DE，AC=8，CD=4，求AB的長．
發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：570引用：7難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在AC上，點E在BC的延長線上，CE=CD，BD的延長線交AE于點F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）求證：BF⊥AE；（3）若BD=8，DF=2，直接寫出△ABE的面積．