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已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2,a∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),證明:f(x)≤x2+x-1;
(3)求證:對(duì)任意的n∈N*且n≥2,都有:
1
+
1
2
2
1
+
1
3
2
1
+
1
4
2
1
+
1
n
2
3
e
2
.(其中e≈2.718為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:175引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ,
    b
    =
    ln
    3
    2
    ,
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:130引用:3難度:0.6
  • 2.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ,對(duì)?x1,
    x
    2
    [
    1
    2
    2
    ]
    ,當(dāng)x1>x2時(shí),恒有
    f
    x
    1
    x
    2
    f
    x
    2
    x
    1
    ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )

    發(fā)布:2024/12/20 1:30:2組卷:97引用:1難度:0.4
  • 3.已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ,
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:38引用:2難度:0.7
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